Kuantum mekaniği, Max Planck’ın 1900’de keşfettiği E = hf denklemiyle, Albert Einstein’ın 1905’teki makaleleri (özellikle E= mc2 ve fotoelektrikle ilgili olanlar) ve Niels Bohr’un 1913’teki kuantumlu hidrojen atomu modeliyle doğmunu yaşadı. 1920’lerin ortalarından itibaren ise yeni bir gelişme aşamasına girdi: Özellikle Louis de Broglie’nin 1924’teki parçacıkların dalga özelliği göstereceğini öngörmesi (E = hf ile E = mc2’yi eşitlemeyi akıl edip yorumlaması), 1926’da Schrödinger’in ünlü dalga denklemini bulması, 1927’de Werner Heisbenberg’in belirsizlik ilkesini keşfetmesi, yine aynı tarihlerde Max Born ve Wolfgang Pauli’nin Schrödinger denkleminin anlamını olasılık olarak yorumlamaları, 1928’de Paul Dirac’ın antimadde ve parçacık spinini içeren denklemi keşfetmesi bu sürecin satır başlarını oluşturur.
İkinci Dünya Savaşı’ndan (1939-1945) sonra Kuantum Elektrodinamiği (QED) ve Kuantum Renk Dinamiği (QCD) gibi yeni büyük katkılarla kuantum mekaniği hem teorik hem de teknolojik bazda büyük bir bilimsel güç kazanmıştır. Ancak parçacık-dalga ikiliği ve belirsizlik ilkesi de içinde teorinin olasılık yorumu, başta Planck, Einstein, Scrödinger gibi kuramın yaratıcılarının itirazlarıyla karşılaşmıştır. Bu meydan tartışmalarında iki kampın saygın öncüleri, Einstein ile Bohr olmuştur. Einstein’ın itirazlarını sitemizin EPR Paradoksu başlıklı bölümde bulabilirsiniz. Kuantum mekaniğinin temel dalga denklemini yazan Erwin Schrödinger (1887 – 1961, Nobel Fizik 1933) de sonraki yorumları kabullenmeyenler arasındadır. Schrödinger, bugün de kullanılan dalga denklemini 1926 başında keşfetti.
Matematikte çok başarılı olan Schrödinger, de Broglie’nin ortaya attığı “parçacıklar da dalga özelliği göstermeli” tezinden büyülenmişti ve 1924’te Zürih Üniversitesi’nde konuyla ilgili bir seminer verdi. Seminerin sorular bölümünde Peter Debye, ayağa kalktı, eğer elektron dalga gibi davranıyorsa, su dalgalarını tasvir etmek için denklemler olduğuna göre elektron için de dalga denklemi olması gerektiğini, bu denklemin olup olmadığını sordu. Sorudan etkilenen Schrödinger, hızla çalışmalara girişti. Aslında Schrödinger, hem Planck’ın denkleminden, hem de Broglie’den, Eintein’ın “kısa ama sonsuz uzak görüşlü” saptamalarından ve İrlandalı fizikçi ve matematikçi William R. Hamilton’ın neredeyse bir yüz yıl önce yarattığı ikili mekanikten yararlandığını belirtir. Schrödinger denklemi, bir diferansiyel denklemdir. Denklem çözüldüğü zaman Schrödinger’in önerdiği Grek harfi büyük psi (Ψ) ile gösterilen bir “dalga fonksiyonu”nu verir. Dalga fonksiyonu, bir parçacığın uzay (x,y,z) ve zaman (t) değişkenlerine bağlıdır.
Denklem, daha ortaya çıkar çıkmaz, bu dalga fonksiyonu denen şeyin fiziksel anlamının ne olduğu tartışılmaya başlandı. Dalga fonksiyonu, karmaşık sayılardan oluştuğu için fiziksel bir anlamı yoktu. Max Born (1882-1970, Fizik Nobel 1954) ve ardından Wolfgang Pauli (1900-1958, Fizik Nobel 1945) dalga fonksiyonunun değil de bunun karesinin, yani Y2nin fiziksel bir anlamı olduğunu açıklayarak soruna bir açıklama getirdiler. Buna göre dalga fonksiyonu, istitstiksel bir durumun belirtisiydi ve “dalga fonksiyonunun karesi”, bir parçacığın verili bir zamanda bir uzay bölgesinde “bulunma olasılığını” gösteriyordu. İşte burada kıyamet koptu. Schrödinger, bunun bir madde dalgası olduğunu düşünerek, olasılık yorumuna karşı çıktı. Ardından 1927’de Werner Heisenberg’in (1901-1976, Fizik Nobel 1932) belirsizlik ilkesini keşfetmesi, kuantum mekaniğinin olasılıklı doğasını tamamen açığa çıkardı ve Born ile Pauli’nin haklı olduğunu gösterdi; ama Schrödinger, bundan büyük rahatsızlık duydu ve sonuçta kuramdan (gelişmesine katkıda bulunduğuna pişman olduğunu söyleyecek kadar!) soğudu. Bundan sonra o da Einstein gibi kuramın “mantıksızlığını” çarpıcı biçimde ortaya koyacak örnekler aramaya koyuldu. 1935’te ortaya koyduğu “Schrödinger’in Kedisi” adı ile anılan düşünce deneyi bunların en ünlüsüdür. (Aynı yıl Einstein, Podolski ve Rosen, EPR Deneyi adıyla bir düşünsel deneyle kuantum kuramının aldığı biçimi eleştirmeye çalıştılar.)
Schrödinger’in Kedisi
Sağlıklı bir kediyi hava alabilen ama dışardan gözleme kapalı bir kutu içine koyalım. Sol tarafta deney öncesi kutumuzu, içindeki kediyi, radyoaktif maddeyi ve Geiger sayacını görüyorsunuz. Kedi, bir süre sonra başına geleceklerden habersiz görünüyor! Schrödinger’in orijinal deneyinde radyoaktif madde yayımlanınca çekiç zehirli bir şişenin üstüne düşüyor, onu kırıyor. Şişeden sızan zehir kendiyi öldürüyor. Eğer radyoaktif bozunma gerçekleşmemişse kedi sağlıklı olarak kutunun içinde kalacaktır. Hemen belirtelim, bu bir düşünsel deneydir ve ayrıca Schrödinger, hayvanları çok seven, güzelliğe düşkün bir bilim adamıydı!
Kutuda yarı ömrü 1 saat olan bir radyoaktif madde bulunuyor. Bu mikroskobik parçacığın davranışını ancak kuantum mekaniği ile ifade edebiliriz, fakat şimdi makroskopik bir sistem olan kedinin kaderi de artık parçacığın davranışına bağlanmış oluyor. Schrödinger’in iddiasına göre 1 saat sonunda kedinin canlı ve ölü olma olasılıkları eşit. Dalga fonksiyonunun anlamı ‘ya bozunma oldu ve kedi öldü ya da olmadı ve kedi hayatta’ gibi uç iki olasılığı anlatmaktan ibaret değil. Schrödinger’in analizi doğru ise kuantum kuramı, (birisi bakıp durumu bu iki seçenekten birine indirgeyene kadar) kedinin iki durumunun yan yana bulunduğunu söylüyor. Yarı ölü-yarı diri. Schrödinger, bu kadar mantığa zıt bir kuramın düzeltilmeye muhtaç olduğu sonucuna varıyor.
Peki durum nedir? Newton fiziği, mikrodünyada çalışmaz; atom dünyasında çalışmaz. Schrödinger denklemi mikrodünyadaki parçacıklar için düzenlendi. Yine de Schrödinger’in denklemi, makroskopik koşullara uygulandığında Newton’unkilerle aynı sonuçları verir. Diferansiyel denklem gözlerimizin önünde F= ma’ya ya da yakınlarına değişir. Schrödinger, aklınca mikrodünya ile makro dünyayı birleştirerek kuantum mekaniğine vurmaya çalışıyordu. Mikrodünya dediğimiz şey, radyoaktif bozunmadır. Radyoaktif maddenin yarı ömürü, bir saat demek, eldeki radyoaktif atomların yaklaşık yarısının bir saat içinde bozunacağı ve yarısının ise bozunmadan kalacağıdır. Ama bu maddenin tek bir atomunu düşünecek olursak bu atom bir dakika içinde de bozunabilir 12 saat sonra da. İşte Schrödinger’in (ve de Einstein’ın) nefret ettiği gerçeklerden birisi buydu. Hadi bunu geçelim. Diyelim ki bir saat sonra neler olacağını tartışalım. Bir kere, kutuyu açıp bakmadığımız sürece kedinin ölü ya da diri olduğunu bilemeyiz. Kutuyu açıp bakmak, yani gözlemciyi işin içine sokmak gerekiyor, bilgiyi almak için. Buraya kadar sorun yok. Şimdi bir saat sonra kutunun başında dikili dururken, kutunun içinde ölü ve diri dalga fonksiyonlarının üst üste binmesi söz konusuymuş da biz kutuyu açıncı bunlardan biri gerçek oluyormuş diye dalga geçiyor Schrödinger. Çünkü benzer durumda bir parçacığın diyelim spin durumunu belirlemek istersek, bu terminolojiyi kullanıyoruz. Üst ve alt spin pozisyonlarının üst üste binme durumunda bulunduğunu, ölçme anında bunlardan birinin gerçek olduğunu söylüyoruz. Parçacıklar dünyasında bu olasılık dalgaları, birbiriyle toplanabilir özelliktedir; ama makroskopik dünyada dalgalar, birbirini dışlar.
Dalga fonksiyonu, uzay ve zaman içinde değişir. Bunun karesi ne kadar büyükse elektronun bulunma olasılığı yüksektir; dalga fonksiyonu bir olasılık dalgasıdır. Lederman’ın Tanrı Parçacığı’nda söylediği şu sözler yeterince aydınlatıcıdır: “ Schrödinger denkleminin Born yorumu, Newton’dan bu yana dünya görüşümüzdeki tek en dramatik ve büyük değişiklikti.” Olasılık yorumu, gerçekten Galileo ve Newton’dan bu yana, üç yüz yıl boyunca determinizme koşullanmış kafalarımızı alt üst etti. Aynı koşullar altında aynı şeylerin olması bekleniyordu; ama tıpa tıp aynı iki deneyde tam farklı sonuçlar elde edilebiliyordu. Schrödinger denklemi, diyelim elektronun nerede olduğunu, hızını, enerjisini ve bir süre sonra nerede olacağını yüksek bir doğrulukla bildiriyordu; ama bu bildirim yalnızca olasılıktı.
Bu deney, mikrodünyaya bağlanmış bir makrodünyanın, mikrodünya terimleriyle yorumlanmasıdır. Bir kere atomik ve moleküler dünyanın olasılık düşüncesi makrodünyaya taşınmış bulunuyor. Çünkü gözlem yapmadığımız sürece kedinin ölü ya da diri olduğunu bilemeyiz. Buradaki yanıt da “Kedi yüzde elli ölü, yüzde elli diri” yorumundan çok, ölü ve diri olma olasılığı eşit anlamına gelmektedir.
Schödinger’in bu çıkışının 1935’te olduğunu bir kez daha anımsatalım. O yıllar Almanya’da Nazizmin iktidarda ikinci yılını doldurduğu, pek çok bilimcinin huzursuzluk yaşadığı yıllardı. Kuantum mekaniğinin İkinci Dünya Savaşı’ndan (1939-1945) sonraki gerek teorik bakımdan gerekse teknolojik bakımdan gelişip güçlenmesiyle artık bu tür itirazlar bilim dünyası için önemini kaybetmiştir; ama Türkiye gibi bilim kültürü gelişmekte olan toplumlar için hala önemini korumaktadır. Baştan şunu belirtelim ki zaman, Schrödinger’i ve Einstein’ı değil, kuantum kuramını haklı çıkarmıştır. Kuantum dünyasındaki nesnel gerçeklik anlayışımızıla, makroskopik dünyadaki nesnel gerçeklik anlayışımız tümüyle farklıdır. Makroskopik dünyada bir mermi ya da futbol topu, aynı iki delikten geçemez; ama parçacıklar dünyasında bir parçacık aynı anda iki delikten geçebilir. Bir foton ikiye ayrılmaz; ama dalga fonksiyonu ikiye ayrılır. Makroskopik dünyada bir nesnenin konumunu ve momentumunu (ya da hızını) aynı anda ölçebiliriz; ama kuantum nesnelerinin yerini ve momentumunu aynı anda tam olarak ölçemeyiz; birini ne kadar belirli olarak ölçmeye çalışırsak ötekinin belirsizliği çok çok çok büyük olur. Normal yaşamda yeterince hıza ve enerjiye sahip olmayan bir nesne, hapsedildiği bir duvarı geçemez; ama kuantum dünyasında alfa parçacıkları çekirdekten tünelleme yaparak kaçabalir. 1980’lerde keşfedilen Taramalı Tünelleme Mikroskoplarında (STM), elektron klasik olarak imkansız olan geçişler yaparak bize atomların resmini gösterir.
Hawking ve Schrödinger’in Kedisi
Stephen Hawking (1942-…) şöyle diyor: “Kanımca, modelden bağımsız bir gerçekliğe karşı dile getirilmeyen inanç, bilim felsefecilerinin kuantum mekaniği ve belirsizlik ilkesi konusunda karışlaştıkları güçlüklerin altındaki nedendir. Schrödinger’in kedisi denen ünlü bir düşünce deneyi vardır. Bir kedi kapalı bir kutunun içine yerleştirilir. Ona yönelik bir silah vardır ve belirli bir yönde bir radyoaktif çekirdek bozunursa silah ateş alacaktır, bunun gerçekleşmesinin olasılığı yüzde 50’dir. (Bugün, yalnızca bir düşünce deneyi olarak bile, hiç kimse böyle bir şey önermeye cesaret edemez, fakat Schrödinger’in zamanında hayvanların özgürlüğü kavramı henüz duyulmamıştı).
Eğer biri kutuyu açarsa kediyi ya ölü ya canlı bulacaktır. Fakat kutu açılmadan önce kedinin kuantum durumu ölü kedi durumuyla kedinin canlı olduğu durumun bir karışımı olacaktır. Bazı bilim felsefecileri, bunun kabul edilmesini çok güç bulurlar. İnsanın yarı hamile olabilmesinden öte kedinin yarı vurulmuş, yarı vurulmamış olması mümkün değildir Onların içinde bulundukları güçlük, dolaylı olarak bir nesnenin belirli bir tek geçmişe sahip olduğu klasik bir gerçeklik kavramını kullanmalarından kaynaklanır. Kuantum mekaniğinin temeli, farklı bir gerçeklik görüşüne sahip olmasıdır. Bu görüşte bir nesne yalnızca bir tek geçmişe değil, mümkün olan tüm geçmişlere sahiptir. Çoğu durumda belirli bir geçmişe sahip olma olasılığı, biraz farklı bir geçmişe sahip olma olasılığını siler, fakat belli durumlarda komşu geçmişlerin olasılıkları birbirini güçlendirir. Nesnenin geçmişi olarak gözlemlediğimiz şey, bu güçlendirilmiş geçmişlerden biridir.
Schrödinger’in Kedisi durumunda güçlendirilmiş olan iki geçmiş vardır. Birinde kedi vurulmuştur, diğerinde ise canlı kalır. Kuantum kuramında her iki olasılık birlikte varolabilir. Fakat bazı felsefeciler, açıkça belirtmeden kedinin yalnızca bir geçmişi olabileceğini varsaydıkları için kendilerini çıkmazda bulurlar. Her bir parçacığın belirli, tek bir geçmişi olduğu yolundaki varsayıma ilk olarak Richard Feynman(1918-1988, Fizik Nobel 1965) karşı çıktı. İkinci Dünya Savaşını izleyen yıllarda Feynman, parçacıkların uzay-zamanda olası her yol boyunca, bir konumdan diğerine ilerlediği önerisini getirdi. Feynman her bir yörünge ile biri dalganın boyutu-genliği biri de fazı- çukurda ve tepede bulunması- olmak üzere iki sayıyı ilişkilendirdi. A’dan B’ye giden bir parçacığın olasılığı, A ve B’den geçen her olası yolla ilgili dalgaların toplanmasıyla bulunuyordu. Gündelik dünyada nesneler, bize başlangıç ve sonuç hedefleri arasında tek bir yol, tek bir yörünge izliyormuş gibi görünür. Bu durum Feyman’ın birden fazla geçmiş (ya da geçmişlerin toplamı) kavramıyla uyum gösterir mi? Evet. Çünkü her bir yola sayılar verme kuralı, büyük nesneler için yolların katılımları birleştiğinde, biri dışında bütün yolların birbirini etkisizleştirmesini gerektirir. Yani sonsuz yol çeşitinden sadece biri, makroskopik nesnelerin harekete göz önüne alındığı sürece önemlidir ve bu yörünge de Newton’un klasik hareket yasalarından ortaya çıkandır.
Zamanın doğası fizik kuramlarımızın gerçeklik kavramını belirledikleri bir başka alan örneğidir. Eskiden zamanın sonsuza kadar aktığının açık olduğu düşünülürdü, fakat görelilik kuramı, zamanı uzay ile birleştirmiş ve her ikisinin Evren’deki madde ve enerji tarafından eğrilebileceğini veya bükülebileceğini söylemiştir. Böylece zamanın doğasını kavrayışımız Evren’den bağımız olmaktan onun tarafından şekillenmiş olmaya doğru değişmiştir. O zaman, zamanın belirli bir noktadan önce kolayca tanımlanamayabileceği anlaşılır oldu; zaman içinde geriye gidilirse aşılamaz bir engele, ötesine kimsenin gidemediği bir tekilliğe gelinebilir. Durum böyleyse, kimin veya neyin büyük patlamaya neden olduğunu veya onu yarattığın sormak anlamlı olmaz. Neden olma ve yaratmadan söz etmek, dolaylı olarak, büyük patlama tekilliğinden önce bir zaman olduğunu varsayar. Yirmi beş yıldır, Einstein’ın genel görelilik kuramının zamanın on beş milyar yıl önce bir tekillikte bir başlangıca sahip olması gerektiği kestiriminde bulunduğunu biliyoruz. Fakat felsefeciler, henüz bu fikre ulaşamamışlardır. Onlar hala kuantum mekaniğini altmış beş yıl once (Hawking bu kitabını 1993’te yazmıştı) atılan temelleri konusunda endişeleniyorlar. Fiziğin keşif alanının daha ileri gittiğini kavramıyorlar.
Daha da kötüsü, Jim Hartle ve benim Evren’in herhangi bir başlangıç veya sona sahip olamayabileceğini ileri sürdüğümüz matematikselsanal zaman kavramıdır. Sanal zaman hakkında konuşmam nedeniyle bir bilim felsefecisi bana şiddetle saldırmıştır. O : “Sanal zaman gibi bir matematiksel hilenin gerçek Evren’le nasıl bir ilgisi olabilir?” demiştir. Kanımca bu felsefeci teknik matematiksel gerçek ve sanal sayılar terimleri ile gerçek ve sanalın günlük dilde kullanılma şeklini birbirine karıştırıyor. Şu sözler benim tezimi açıklar: Kendisini yorumlamakta kullanacağımız bir kuram veya modelden bağımsız olarak neyin gerçek olduğunu nasıl bilebiliriz?
Evren’i yorumlamaya çalışırken karşılaşılan problemleri göstermek için görelilik ve kuantum mekaniğinden örnekler kullandım. Göreliliği ve kuantum mekaniğini anlamanız veya hatta bu kuramların yanlış olmaları önemli değildir. Göstermiş olmayı umduğum şey, bir kuramın bir model olarak değerlendirildiği bir tür pozitif yaklaşımın, en azından bir kuramsal fizikçi için, Evren’i anlamanın tek yolu olduğudur. Evren’deki her şeyi tanımlayan tutarlı bir model bulacağımız konusunda umutluyum. Bunu yaparsak bu insan soyu için gerçek bir zafer olacaktır.”
Sonuç
Schrödinger’in kendi yarattığı denklemin yorumunu ömür boyu kabul etmemesi ilginç bir durumdur. Ama bu durumun tek örneği Schrödinger değildir. Einstein da 1915’te yarattığı genel görelilik denklemlerinin bazı çözümlerinin evrenin genişlediğini (ya da daraldığını) göstermesini kabullenememiş ve denklemine evreni durağan yapacak bir sabit eklemişti; ama deneyler sonucu bu hatasını kabul etti. Bir kuantum parçacığı ile kutudaki kedi farklıdır. Bir elektron, en düşük enerjili olsa bile, kutudaki kediden farklı olarak hareketsiz değildir. Elektron, sonlu değerde bir dalga boyuna ve bu nedenle de bir momentum ve enerjiye sahiptir. Kuantum dünyasındaki gariplikleri, makroskopik dünyada gözleyemeyiz. Bu, kuantum dünyasının yanlış değil, farklı olduğunu gösterir.(atominsan.net)RK
Kaynakça
1. Cropper, William H.; Büyük Fizikçiler (2001), Çeviren: Nurettin Elhüseyni, Oğlak Yayınları 2004
2. Saçlıoğlu, Cihan; Kuantum Mekaniğinin Felsefi Sorunları, Bilim ve Teknik, 325. sayı, Aralık 1994
3. Hawking, Stephen; Karadelikler ve Bebek Evrenler, Çeviren: Nezihe Bahar, Sarmal Yayınları-1994
4. Hawking, Stephen; Ceviz Kabuğundaki Evren (2001), Çeviren :Kemal Çömlekçi, Alfa Yayınları-2002
5. Karakale, Ramazan; Atomun İçinde, Güncel Yayıncılık 2006 (atominevren.com)RK
Hazırlayan. Ramazan Karakale
Yorum Ekle