Bu konunun daha iyi anlaşılması için okur EPR Makalesi ve Belirsizlik İlkesi konusunda temel bir bilgi edinmiş olması gerek. İlgili konular sitemizden de okunabilir. İrlandalı fizikçi John Stewart Bell ‘in (1928-1990) 1964’te yazdığı makalede ortaya koyduğu eşitsizlik, doğrudan kuantum teorisine ilişkin değildir. Fakat kuantum teorisine yapılan mantıksal itirazlara karşı düşünülmüş zekice bir çıkıştır. Kuantum teorisine mantıksal itirazı kim yapmış olabilir diye aklınızdan geçebilir. Çünkü öncelikle insanın aklına felsefeciler, yani doğayı yalnızca akıl yürütmeyle, matematiksiz ve deneysiz bir yolla anlamaya ve açıklamaya çalışan bazı insanlar gelir. Onlar elbette var. Ama asıl itiraz, kuantum kuramının her bakımdan yaratıcıları olan iki büyük adamdan geliyordu: Albert Einstein ve Erwin Schrödinger. Ne kadar şaşırtıcı değil mi?
Einstein, fotoelektrik olayı ışığın foton kuramı ile açıklayarak (1905), kuantum kuramının ilk öncülerinden biri oldu. Nobel Ödülünü de bu buluşu dolaysıyla aldı. Schrödinger ise bugün de kullanılan kuantum mekaniğinin temel denklemini bulan (1926) kişidir. O da aynı konuda Nobel altınını almıştır. Einstein ve Schrödinger, kuantum mekaniğinin 1900’deki doğumundan sonra (Max Planck), ikinci atılımını yaptığı 1920’li yılların sonundan itibaren kuantum teorisinin tamamlanmamış, eksik olduğu varsayımını ileri sürdüler. Bu iddialarını özellikle Heisenberg’in belirsizlik ilkesini bulduğu 1927 yılından sonra daha yüksek sesle dillendirdiler. Einstein’ın başını çektiği grubun karşısında Niels Bohr’un başını çektiği başka bir grup fizikçi vardı. Einstein, pek çok girişimde bulundu. Bu konudaki en büyük son çıkışını 1935’te yaptı. İki arkadaşı (asistanı) ile birlikte, yazarlarının soyadlarının baş harfleriyle kısaltılarak ünlenmiş EPR Makalesini kaleme aldılar. Albert Einstein, Boris Podolskyve Nathan Rosen ile birlikte yazdıkları kısa makalede kuantum mekaniğinin eksik olduğunu, çünkü fiziksel gerçekliğin, kendi iddialarına göre, deneysel olarak ulaşılabilir belirli determinist unsurlarına ulaşamadığını ileri sürdüler. “Bir sistemi hiçbir biçimde bozmaksızın (değerini) kesinlikle öngörebildiğimiz” bir fiziksel nicelik, “fiziksel gerçeklik unsuru” olarak nitelendirilir diyerek bir düşünsel deney ileri sürdüler. EPR’de doğrudan bir deney önerisi yoksa da aynı kaynaktan çıkan iki parçacığın olası davranışları tartışmanın özünü oluşturdu. Ayrıntılı deneysel tartışma önerisini 1951’de David Bohm ileri sürdü. Zıt spinli iki elektron, bir elektron ve bir proton, polarlanmış ışık bu tür birbirine bağlı parçacık çifti olarak ele alınabilir. Onlarla yapılan düşünsel deneyler tasarlanabilir.
EPR Düşünsel Deneyi
Bu yazgısı birbirine bağlı iki parçacığın deneyidir. Biri yukarı doğru dönerken öteki aşağı doğru ya da biri sağa dönerken diğeri sola doğru dönecek biçimde birbirinden uzaklaşan iki parçacık. Kısacası zıt spinli iki parçacık. Bu düşünce deneyi, bilim ve felsefe dünyasında büyük tartışmalara yol açtı. Bir radyoaktif atomun bozunduğunu ve zıt yönlerde, zıt spinlere sahip iki parçacık saldığını düşünelim. Einstein tamam dedi bir parçacık hakkında onu ölçene dek bir şey bilmediğimiz fikrini kabul edelim. Parçacıklardan yalnızca birine bakan bir gözlemci, onun sağa mı yoksa sola mı döneceğini öngöremez. Ancak tek bir parçacığa bakan gözlemci örneğin onun sağa döndüğünü ölçerse, diğer parçacığın sola döneceğini ve bu parçacığın sola doğru döndüğünü ölçerse, diğer parçacığı sağa doğru döneceğini kesinlikle öngörebilir. Peki, bir parçacık ötekinin şu ya da bu dönüşü yapacağını nasıl biliyor? Küçük bir radyosu bile olsa radyo dalgaları ancak ışık hızıyla yol alabilir ve mesajın ulaşması anında olamaz. Einstein buna uzaktan hayaletsi etki dedi. Einstein bir suç ortağı parçacığı ölçerek Heisenberg Belirsizlik İlkesinin hakkından gelmeye çalışıyordu. Einstein’a göre bu deney, kuantum kuramının saçmalığını gösteriyordu. Çünkü diğer parçacık o sırada galaksinin öbür tarafında olsa bile döndüğü yön hemen bilinebilirdi (yerellik ilkesinin ihlali). Burada iki parçacığın birbirine bağlı olduğunun ve aralarında iletişim kurulduğunun düşünülmesi yatmaktadır. İki parçacık arasında nedensel bir ilişki kurulursa onların ışık hızını aşan bir hızla telepati kurdukları sonucuna varılır (özel göreliliğin ihlali). Bu da saçmalıktır.
Bazı noktaları anımsamalıyız. İlk olarak bir parçacığın spinin ölçmek isteyen gözlemci, önsel bir bilgiye sahip değildir; yani önüne gelecek parçacığın sağa mı yoksa sola mı döneceğini öngöremez. Ölçer ve ne bulursa onu söyleyebilir. İkinci olarak eğer gözlemci, parçacığın sağa doğru döndüğünü ölçerse, diğer parçacığın sola döneceğini ve bu parçacığın sola doğru döndüğünü ölçerse, diğer parçacığın sağa doğru döneceğini öngörebilir. Einstein’ın saçma bulduğu şey, işte bu ikinci noktaydı. Çünkü, bu hem yerelliği hem de ışıktan hızlı bilgi iletilemeyeceği ilkelerini çiğniyordu. Eğer dolanık iki parçacığın her birinin birbirinden uzak yerlerde ölçümü yapılırsa, her iki dedektörde ölçülen veriler (şu ya da bu yönde spine sahip olma olasılıkları parçacıkların olasılık dalgalarıyla tutarlı olmak üzere) olası sonuçların rastgele bir dizisi olur. İlişkiler ancak iki sonuç listesi karşılaştırılıp görüldüğünde ortaya çıkar. Ama bu karşılaştırma bir tür sıradan, ışık hızından daha yavaş haberleşme türü gerektirir. Karşılaştırma yapılmadan önce dolanık olmanın hiçbir izi belirlenemeyeceği için, ışıktan hızlı bir sinyal göndermek mümkün değildir.
EPR, en başta fiziksel gerçekliğin tanımı konusunda kuantum mekaniğine saldırıyordu. Sonra da asıl saldırı noktası olan Belirsizlik İlkesi’ne geliyordu. Kuantum mekaniği, parçacıklar dünyasında konum ve hızın aynı anda belirlenmesine izin vermese de gerçekten her nesnenin bir konumu ve hızı olduğunu, kuantum belirsizliği yasaklasa da aslında her şeyin belirli ve kesin bir değeri olduğunu söylüyordu. Bir parçacığın konumunu ve hızını aynı anda ölçememek ya da bir parçacığın spinini birden farklı eksende aynı anda öngörememek, gerçekliğin değil kuantum teorisinin başarısızlığıydı. Evet, görünüşte son derece mantıklı, aslında doğanın felsefi bakış açısını savunmaya yönelik bir çıkıştı bu. EPR Makalesini bu başlıktaki bölümümüzde okuyabilirsiniz. Biz şimdi EPR mantığı doğru ise ne olması gerektiğini, doğru değilse ne olması gerektiğini görelim.
Bell Eşitsizliğinin Türetilişi
İki polarizatörümüz (dedektör) var. Aşağıdaki şekilde böyle bir sistemle çalışacağız. İki polarizatöre aynı anda fotonlar gönderen bir sistem var; ama bu sistem şekilde görülmüyor! N, foton sayısını, 
Q1 ve Q2 ise dedektörlerin düşey doğrultuya göre açılarını gösteriyor. Işık kaynağından çıkan fotonlar, dedektörlerin açılarına göre onları geçebiliyor ya da absorplanıyor.
1.ŞEKİLBell Eşitsizliği için deney. Bir ışık kaynağından polarlayıcıya (dedektör) fotonlar gönderiliyor. Foton sayısı N, dedektörlerin açısı (
Q1 ve Q2) ve deneydeki açılar, N (Q1 , Q2) ve dedektörü geçemeyen foton sayısı şöyle veriliyor.
(a) N (0, 0) = 0 ,fotonların tümü dedektörlerden geçiyor.
(b) N (0, 30) = 3, sağdaki dedektörden fotonların yüzde 25’i geçemiyor.
(c) N (-30, 0) = 3, soldaki dedektörden fotonların yüzde 25’i geçemiyor.
(d) N (-30, 30)= 6 ,soldaki ve sağdaki dedektörlerin her birinde fotonların yüzde 25’i geçemiyor.
Başlangıçtaki (a) şeklinde dedektörler paralel, yani Q1=0 ve Q2=0 derece. Bu durumu N (0, 0) şeklinde gösteriyoruz. Görünmeyen kaynağımızdan aynı anda sola ve sağa fotonlar gönderiyoruz. Hepsi geçiyor! 12 foton sağdan geçiyor, 12 foton soldan geçiyor. 12 rakamı işi basitleştirmek için kullanılıyor. Gerçekte bu bir istatistiksel ortalamayı gösteriyor. Bunun için şöyle diyoruz. Dedektörler, paralel iken onlara gelen fotonlar yüzde 100 geçiyor. Harika bir simetri var. Uyumsuzluk gösteren hiçbir foton yok! Bu durumu şöyle gösteriyoruz:
N (0,0) = 0
Şimdi dedektörlerin açılarını sırayla değiştiriyoruz. Önce sağdaki dedektörü 300 sağa doğru çeviriyoruz, soldaki dedektör dikey durumda kalıyor (00). Düşey durumda tutulan soldaki dedektörden tüm fotonlar (12 foton) geçiyor. Fakat, sağdaki dedektörde 3 foton geçemiyor, 9 foton geçiyor. Bu durumu aşağıdaki gibi gösteriyoruz:
N(0,30) = 3
Bu sonuç, olasılık hesabıyla da uyumludur. Kuantum mekaniğine göre fotonların dedektörü geçme olasılıkları çevrildiği açının kosünüsüne bağlıdır.
Olasılık= cos2Ø= cos230= 3/4
Bu sefer sağdaki dedektörü düşey konuma (00) getirirken soldaki dedektörü 300 sola doğru çeviriyoruz (-300). Işık kaynağımızdan aynı anda zıt yönlerde foton gönderiyoruz. Sağda, düşey durumda (00) olan dedektörden tüm fotonlar geçiyor; ama soldakinden 3 tane geçemiyor, 9 tane geçiyor. Başka deyişle fotonların dörtte biri geçemiyor; dörtte üçü geçiyor. Bu durumu da aşağıdaki gibi gösteriyoruz:
N(-30,0) = 3
Solda ve sağda dedektörleri aynı açılarda döndürdüğümüz zaman aynı sonuçları elde ediyoruz. Sorun yok!
Şimdi dedektörler arasındaki açıyı 600 yapacağız. Bunun için soldaki 300 çevrilmiş dedektörü yerinde bırakarak sağda düşey durumdaki dedektörü 30 sağa çevirmemiz yeterli. Işık kaynağımızı açıyoruz ve dedektörlere fotonlar gönderiyoruz. Ne bekliyoruz?
Önceki deney sonuçlarına göre her dedektör 30 derece çevrildiğinde 12 fotondan üçü geçemiyordu. Şimdi iki dedektör de 30 derece çevrili olduğuna göre her birinden 3 foton geçemeyecek demektir (d). Daha doğrusu beklentimiz budur. Bunu da aşağıdaki gibi gösterebiliriz:
N(–30,30) = 6
Son deneyde bir başka olasılık, aynı andaki üç fotonun geçememesi durumudur(e). Bu durum, 12 fotonun aynı davranması anlamında bir sapma olmadığı anlamına elir. Bu durumu da şöyle gösterebiliriz: N(-300,300) = 0. Fakat bizim için maksimum sapma (d) şeklinde olandır. Bu bakış açısı ışığında Bell Eşitsizliği’nin nasıl türetildiğini anlamak için sonuçları özetleyelim:
(1) İki dedektör dikey- paralel (00) iken fotonların uyumu yüzde 100’dür.
(2) Soldaki dedektör dikey (00), sağdaki dedektör 300 açılı iken fotonların yüzde 75’i uyumludur.
(3) Sağdaki dedektör dikey (00), soldaki dedektör 300 açılı iken fotonların yüzde 75’i uyumludur.
Bu üç veri temelinde dedektörleri 30 derecelik ters yöndeki açılara yerleştirdiğimizde uyumsuzluk maksimum yüzde 50 olacaktır. Yani soldaki dedetör -300’de, sağdaki dedektör 300’de iken ortalama uyumsuluk yüzde 50 veya altında olacaktır. Dedektörler arasındaki açı 60 iken bulacağımız sapma, dedektörlerin her birinin 30 derece çevrili olduğu (b) ve (c) deneylerindeki sapmaların (uyumsuzlukların) toplamına eşit veya ondan daha az olabilir. Şekil (d)’de görülen maksimum olasılık budur. Mantıksal, sağduyuya dayanan sonuç budur. Şimdi aşağıdaki eşitsizliği yazabiliriz:
N(30,–30) ≤ N(30,0) + N(0,–30)
(Bunların uyumsuzluk ilişkisini gösterdiğini akılda tutalım. Örneğin soldaki terim için uyumluluk öngörüsü cos260 = 0.25; ama uyumsuzluk oranı 0.75’tir.)
İşte Bell Eşitsizliği budur. Sorun da şudur: Bell Eşitsizliği mantıklı olmakla birlikte kuantum mekaniğinin verileriyle uyuşmaz. Çünkü bu eşitsizliğin soldaki teriminin, yani 60 derecelik açının karşılığı ile sağdaki terimlerin karşılıkları yazıldığında eşitsizlik geçersiz kalmaktadır. Soldaki terim uyumsuzluk için yüzde 75, sağdakilerin ise her biri yüzde 25 ‘tir(cos230= 0.25).
Soldaki terim : N(30,-30) = 3/4
Sağdaki terimler: N (30,0) + N (0,-30) =1/4 + 1/4 = 1/2
Açıktır ki 3/4 sayısı, 1/2′ den daha küçük değildir. Bu durumun EPR Deneyi ile ilgisi nedir? EPR, her fotonun biz ister ölçelim ister ölçmeyelim, önceden belirli bir konumu ve hızı (momentumu) olduğunu iddia ediyordu. Eğer öyle olsaydı, dedektörlerden birinin düşey, ötekinin 30 derece çevrili olduğu iki deneyde (b ve c) elde edilen sonuçların toplamı, her iki dedektör 30 derece çevriliyken elde edilen sonuçlarla uyumlu olmalıydı. İki yarık deneyini hatırlıyor musunuz? Orada mermilerle yapılan iki yarık deneyiyle su dalgalarıyla yapılan deneyin farkını hatırlayın. Su dalgalarıyla ya da elektronlarla yapılan deneylerde iki yarık açıkken ortaya çıkan sonuç, yarıklar tek tek açıkken elde edilenlerin basit bir toplamı olmuyordu. Burada da benzer bir sonuçla karşılaştık. Dedektörler, tek tek döndürüldüğünde elde edilen sonuçlar (Şekil b ve c) ile her iki dedektör birlikte aynı açılarda dönük iken elde edilen sonuç (Şekil d), basit bir toplama ilişkisi göstermiyor. O zaman, fotonların önceden belirlenmiş, sabit konum veya momentumlara sahip olduğu görüşü doğru olamaz.
Sonuç
Bell’in kısa bir profilini çizen Amerikalı fizikçi Jeremy Bernstein şöyle yazar:
“Einstein’ın bir lokal determinist teoriyle kuantum teorisinin ‘defterini dürme’ programının yanlış güdümlü olduğunu gösteren ezici kanıtlar var şimdi. Lokal gerçeklik düpedüz dikiş tutmamış bulunuyor.”
Bell, bazı bakımlardan duyduğu esefi Bernstein’e şöyle aktardı: “Benim için, bu deneylerdeki fotonların önceden karşılıklı ilişkiye oturtulmuş olan ve onlara nasıl [Einstein’ın lokal gerçekçiliğinin elvereceği gibi] davranacaklarını anlatan programları yanlarında taşıdıklarını varsaymak gayet mantıklı. Bu o kadar akla yakın ki Einstein bunu gördüğünde ve diğerleri [örneğin Bohr, Heisenberg, Born, Pauli] görmeyi reddettiğinde, makul olanın o olduğu görüşündeyim… Yani benim için Einstein’ın fikrinin tutmaması çok üzücü. Ne yapalım, mantıklı şey tutmuyor işte.”
Böylece Einstein’ın güvenebileceğini umduğu yerellik (lokallik) kavramı doğrulanmadı. Tam tersine bunun yerine deneyler, Einstein’ın “hayaletimsi, hortlağımsı” dediği bir “lokallik dışı” özelliği açığa çıkardı… Ölçümlerdeki veriler tamamen rastlantısaldır; yani veriler deneyi yapanın kontrolü altında değildir. Mesaj yüklemek istediğiniz şeyi değil, karşınıza çıkacak şeyi alırsınız. Ayrıca, parçacıkların konum ve hız (momentum) gibi bazı nicelikleri, önceden belirlenmiş değildir; üst üste binmiş (dolanık) durumdadır ve ölçüm sırasında bunlardan biri ortaya çıkar. Yerelliğin ihlali, özel göreliliğin ihlali değil, dolanıklığın rastgele ortaya çıkmasının bir göstergesidir. (atominsan.net)RK
Hazırlayan. Ramazan Karakale
Kaynakça
1.Cropper, William H.; Büyük Fizikçiler (2001), Çeviren: Nurettin Elhüseyni, Oğlak yayınları 2004
2.Greene, Brian; Evrenin Dokusu, Çeviren: Murat Alev, TÜBİTAK Yayınları 2010
3.Hey, Tony & Walters, Patrick; The New Quantum Universe, Cambridge Universtiy Press 2003
4.Karakale, Ramazan; Atomun İçinde, Güncel Yayınclık 2006
5.Lederman, Leon & Teresi, Dick; Tanrı Parçacığı (1993), Çeviren: Emre Kapkın, Evrim Yayınları 2001
Yorum Ekle