Çift Yarık Deneyi

“Kuantum mekaniğinin bütün sırlarını içeren bu tek deneyle sizi doğanın tuhaflıkları, gizemleri ve paradoksları ile yüz yüze getireceğim. Kuantum mekaniğinde karşılaşılacak herhangi başka bir durumun “Çift yarık deneyini anımsıyor musunuz? Bu da aynı şey” diyerek açıklanabileceği anlaşılmıştır. Şimdi sizlere çift yarıkla yapılan deneyi anlatacağım. Deney, bu anlaşılmaz şeyin tümünü içeriyor.”

Bu açıklama, Amerikalı fizikçi Richard Feynman‘ın (1918-1988, Fizik Nobel 1965). Çift yarık deneyi, bize kuantum dünyasının sağ duyuya aykırı yönünü gösteren en ilginç deneydir. Bu ünlü deneyin tarihi yaklaşık iki yüz yıl öncesine dayanır. Bunu ilk kez 1800 başlarında İngiliz fizikçi Tohmas Young (1773-1829) yapmıştı. O zaman kuantum mekaniğinin doğmasına tam bir yüzyıl vardı. Young, bu deneyi ışığın dalga doğasının kanıtı olarak tasarlamıştı.

Diyelim sarı bir ışık demetini üzerinde yakın aralıklı iki yarık bulunan bir ekrana yöneltiyoruz.

Bir başka ekran da yarıktan geçen ışığı yakalıyor. Yarıklardan biri açık öteki kapalıyken, açık yarığın parlak, hafif genişlemiş bir görüntüsü ekrana yansıyor; ama asıl ilginç sonuç, iki yarık açıkken ortaya çıkıyor. Bir dizi parlak ve karanlık şeritler (bantlar) görünüyordu. Parlak şeritler, yapıcı girişimin sonucuydu. Karanlık şeritler, ışığın hiç ulaşmadığı yerlerdi. Karanlık şeritler de yıkıcı girişimin sonucuydu. Şimdi çift yarıkla ilgili üç farklı deney yapacığız: Tüfek mermileriyle, su dalgalarıyla, ışık ve elektronla.

1. Tüfek Mermileriyle Çift Yarık Deneyi

İlk deney, bir tüfekten (ya da tabanca) atılan mermilerle olacak. Aşağıdaki şekli inceleyiniz. Tüfeğin atış yaptığı ilk hedefte mermileri geçirecek büyüklüktü iki yarık (delik) var.  Bu iki yarıklı hedeften sonra mermileri saptayan dedektör bulunan ikinci bir duvar var. Bu dedektör belki de içi kum dolu bir kutu olabilir; deliklerden geçen mermilerin düştüğü bir yer burası. Her mermi burada durdurulacak ve sayılacak.

İstersek boş bir kutu alıp yakalanan mermileri sayabiliriz. Bu araçlarla, deneysel olarak şu sorunun yanıtını bulmak istiyoruz: “Bir merminin, merkezden x kadar uzaktaki bir yarıktan geçme olasılığı nedir?” Dedektör, ileri geri hareket edebilmektedir. Bunun için ( 2 ) nolu yarığı kapatıyoruz, üstteki (1) açık kalıyor. Yarığı geçen mermiler dedektörce saptanacak ve şekildeki gibi bir yoğunluk eğrisi elde edilecektir.

Gözleme ekranıYarıklardan 1 nolu olan açıkken simetrik P₁ eğrisini, 2 nolu yarık açıkken yine simetrik P₂ eğirisini elde ediyoruz. İki delik açıkken elde ettiğimiz eğri, tamamen P₁+P₂ toplamına eşit.Yani P₁₂= P₁+P_2. Burada beklenmedik hiçbir şey yok. İki etkiyi ayrı ayrı elde ediyoruz, sonra onları birlikte işleme tabi tutuyoruz, toplam sonucu elde ediyoruz. Girişim, kırınım gibi bir olgu yok. Özetleyelim.

İki yarık açık iken ekranda toplanan mermi sayısı, yarıkların her biri açık iken elde edilen mermilerin toplam sayısına eşit. Buradak sayıların yaklaşık ve ortalama olduğunu akıldan çıkarmayalım. Gündelik yaşamdaki şeylere uygun bir sonuç elde ettik.

P₁₂(x)=P₁(x)+P₂(x)

2. Su Dalgaları ile Çift Yarık Deneyi

Şimdi gerçekten dalgalara geliyoruz. Çünkü bir tüfekten (ya da tabancadan atılan) mermiler yerine dalgaları kullanacağız. Önce dalgalar hakkındaki bilgilerimizi anımsayalım. Bir dalga üç niceliğiyle tanımlanır: dalga boyu, frekans ve genlik.  Dalga boyu geçen dalga boyu sayısıdır. Dalganın genliği (amplitude), ortalama dalga tepesi yüksekliği demektir.

Dalgalar birbiriyle karşılaştıklarında genellikle iki durum kendini gösterir. Bir durum, dalgalar, dalga tepeleri birbirine eklenerek daha yüksek dalga boyuna sahip dalgalar oluşturur. Buna yapıcı girişim diyoruz. Aşağıdaki şekilde (a), bunu gösteriyor. Diğer durum da dalgalar, zıt fazlarda birbiriyle karşılaşabilir; birinin dalga tepesi ile ötekinin çukuruyla birleşir, dalga sönümlenir. Buna da yıkıcı girişim diyoruz. Şekilde (b), bunu gösteriyor.

Yukarıda birbiriyle karşılaşan iki dalganın özel iki durumu gösteriliyor: (a) İki dalganın tepesi ve çukurları üst üste biniyor ve daha büyük bir dalga oluşuyor (girişim oluyor). (b) İki dalganın tepesi ve çukuru birbiri üstüne binmiyor, birinin tepesi ötekinin çukuruna rastgeliyor (dalga yok oluyor).

Yine çift yarıkla ama bu sefer su dalgaları ile deney yapacağız. Bir kaynaktan yarıklara doğru su dalgaları yayılıyor. İlk olarak alttaki yarığı kapatıyoruz. Böylece üstteki delikten geçen dalgaların dağılımını ölçüyoruz. Sonra üstteki deliği kapatıyoruz ve alttaki delikten dalgaların dağılımını ölçüyoruz. Aşağıdaki resimde görüldüğü gibi su dalgaları çift yarıktan geçince girişim gözlenir.

Mermilerle deneyde iş basitti. Su dalgaları, farklı bir ilişki sergiliyor. Şöyle biraz kimya bilginizi de işin içine katarsanız, aslında suyun H₂O moleküllerinden oluştuğunu, bir bakıma onun da “özdeş mermilerden” oluştuğunu düşünebilirsiniz. Fakat bir tüfekten atılan mermiler ile bir su dalgasının taşıdığı mermiler, iki yarık karşısında aynı davranmıyor. Doğanın şaşırtıcı bir yüzüyle karşı karşıya olduğumuz açık.

Bu sefer tek tek yarıklarla iki yarığın açık olmasının ilişkisi basit bir toplam değil.

Maksimim dalga yüksekliğini h ile saniyede gelen enerji miktarına ‘intensity’ den  gelme I ile gösterelim. Bunlar arasında aşağıdaki ilişki vardır:

I = h²

Dalga genliği ( “Intensity”) = dalga yüksekliğinin karesi

1 nolu yarık açıkken dalga genliği (yüksekliği)  h₁

2 nolu yarık açıkken dalga genliği (yüksekliği)  h₂

1 ve 2 nolu yarıklar açık iken (toplam) dalga genliği  h₁+h₂

I₁ kendi başına 1 nolu yarıktan geçen dalga yüksekliğinin dağılımın karesini gösterir:

I₁= h₁²

Benzer şekilde I₂ kendi başına 2 nolu yarıktan geçen dalga yüksekliğinin karesini gösterir:

I₂= h₂²

Açıktır ki bu eğrilerin her biri, birleşik etkiyi resmeden I₁₂’ninkenden daha küçüktür. I₁ ve I₂ ‘nin her biri öteki yarık kapalı iken elde edilmiştir. Bununla birlikte şekilden de anlaşıldığı gibi I₁₂, I₁ ve I₂’nin basit bir toplamının sonucu değildir. Matematiksel olarak bizim eşitliğimiz aşağıdaki gibidir:

I₁₂= (h₁+h₂)²

I₁₂= (h₁+h₂)(h₁+h₂)

Bu durum şöyle de açılabilir:

I₁₂= h₁² + h₂² + 2h₁h₂

Bunun I₁ ve I₂ toplamına eşit olmadığı açıktır. I₁₂  ≠ I₁ + I₂ = h₁² + h₂²

Denklemlerden de kolayca göreceğiniz gibi kesinlikle I₁₂  >  I₁+I₂ ‘dir.

Dalga hareket için girişim (interference) var deriz. Mermilerle olan durumdan farklı olarak, bir yarık kapalı iken elde edilmiş eğrilerin toplamıyla iki delik açıkken oluşan deseni elde edemeyiz. İşte Thomas Young’ın 19. Yüzyıl başında ışıkla elde ettiği gözlem de bunun gibiydi. Gerçekte yaşam, o kadar da basit değil! Belki ışığın bir dalga olduğunu öğrenmişsinizdir ve ışıkla ilgili çift yarık deneyi size fazla acayip gelmeyecektir. Fakat biraz sonra elektronlarla yapılan  çift yarık deneyinin tıpkı suyunki gibi bir girişim deseni verdiğini göreceğiz. Su dalgaları, elektronlar ve ışığın davranışı, şaşırtıcı ölçüde birbirine benziyor. Bunlar aslında hiç de birbirine benzemeyen doğa olguları.

3. Işıkla ya da Elektronla Çift Yarık Deneyi

Şimdi ışıkla ilgili deneylere geliyoruz. Işığın dalga boyu iki yarık arasındaki mesafeye göre küçük olduğu zaman, levhada parlak ve koyu şeritler (bantlar) belirir. Bu bantlar “girişim” olgusunun kanıtı olarak kabul edilmiştir. Işık keskin bir kenardan geçerken kırınıma, dar bir aralıktan geçerken girişime uğrar.  Kırınım ve girişim ışığın, bir parçacık değil de bir dalga gibi davrandığını ortaya koyan belirgin dalga özellikleridir. Şimdi üzerinde birbirine paralel iki yarık bulunan bir bölme ve onun da ilerisinde sonucu gözleyeceğimiz ikinci bir perde koyalım. Işık büyük ölçüde bölmeyi aydınlatacak, ancak bir kısmı da yarıklardan geçecektir. İkinci perde üzerindeki herhangi bir noktaya iki yarıktan da ışık dalgaları gelecektir. Ancak genelde, kaynaktan gelen ışığın  bir yarıktan geçerken aldığı yol ile diğer yarıktan geçerken aldığı yol farklı olacaktır.

Bunun için iki yarıktan geçen ışık dalgaları perdeye ulaştıklarında birbiriyle uyumlu olmayacaklardır. Bazı yerlerde bir dalganın çukuru, diğer dalganın tepesine denk gelecek ve dalgalar birbirini yok edecektir; bazı yerlerde ise dalgaların tepeleri ve çukurları denk gelecek ve dalgalar birbirlerini güçlendirecektir; çoğu yerde de durum, bu ikisinin arasında olacaktır. Sonuçta ışığın ve karanlığın kendine özgü deseni görülecektir. Işık, yarıktan geçtikten sonra “kırınıma uğrayan” (saçılan) bir dalga katarı olarak resmedilir. Çift yarık, iki kırınımlı dalga katarı ortaya çıkarır ve bunlar biribiriyle örtüşen durumu gösterir. Parlak bant pekiştirmenin olduğu yerde, koyu bant ise birbirinin götürmenin olduğu yerde ortaya çıkar.

Normalde çift yarık deney düzeneğine aynı anda çok sayıda foton gönderen güçlü bir ışık kaynağı ile gerçekleştirilir; ama çift yarıklı difyafram ile fotoğraf levhası arasındaki boşluğu tek bir fotonun bir seferde kat edeceği kadar zayıf bir ışık kaynağıyla da yürütülebilir.Bu durumda bile, levhanın çok sayıda fotonu belirlemesine yetecek kadar zaman tanınırsa, parlak ve koyu bantların bildik girişim deseni sergilenir.Asıl sorun deneyin bir tek fotonun kendi kendisiyle girişime uğradığı bir manzarayla karşı karşıya kalmamızdır. Tek bir foton nasıl olur da aynı anda iki ayrı yarıktan geçer? Foton her iki yarıktan geçer, 1 + 2 ile gösterilen bir üst konum durumu oluşturur ve sonuçta bir girişim deseni ortaya çıkar. Bu tuhaf sonuçtan hiçbir kaçış yolu yoktur. Feynman’ın belirttiği gibi “klasik yolla açıklanması imkansız, kesinlikle imkansız bir fenomen”dir bu. Işık, mermiler gibi olsaydı, çift yarıktan sonraki perdede iki noktalı bant elde ederdik; oysa aydınlık ve karanlık bantlar elde ediyoruz.

Işıkla ilgili bilgilerimizi anımsayılım. Işık dalgaları birbirini kuvvetlendirebilir ya da sönümlendirebilir. Eğer kafa kafaya gelen dalgalardan birinin tepe yüksekliği, ötekinin çukurderinliğine eşitse, tepeve çukur birbirini tam olarak yok edeceği için orada düzlük oluşacak, yani bir dalga görünmeyecektir.

Elektronlarla Çift Yarık Deneyi

Elektronların dalga özelliği gösterdiği 1920’lerde deneysel olarak da gözlendiği halde çift yarık deneyinde kullanılması oldukça yenidir. 1989’da Tonomuro bunu başarmıştır. Elektron, bir parçacık olarak gözlenmiştir, dolaysıyla onun kırınım ve girişim göstermesi, ‘klasik olmayan’(non-classical) bir davranıştır. Çünkü bunların ikisi tipik dalga özellikleridir. Işıkla elektron arasında bazı önemli farkları anımsamalıyız. Birincisi foton kütlesiz ve yüksüz iken, elektron belirli bir kütle ve yüke sahiptir. İkincisi fotonun hızı (c), Evrendeki en yüksek hız iken çift yarık deneyinde kullanılan elektronların hızı ortalama 0.4c kadardır. Buna karşın, elektronların da tıpkı fotonlar gibi girişim deseni oluşturması ilginçtir. Önce elektronları tek bir yarıktan geçirelim. Bazı elektronlar yarıktan geçerek perdeye ulaşacatır. Bölmede ikinci bir yarık açalım. Perdeye ulaşacak elektron sayısının artacağını varsaymak mantıklı görünebilir. Fakat ikinci yarığı açtığımızda, perdeye ulaşan elektronların sayısı bazı yerlerde artarken, bazı yerlerde azalacaktır; elektronlar parçacık gibi değil, dalga gibi hareket ederek birbirlerini engelleyecektir.

Şimdi elektron tabancamızı öyle ayarlayalım ki çift yarık üzerine elektron sağanağı değil de elektronları birer birer gönderelim. Yarıklardan birinden geçen bir elektronun girişimi ortaya çıkaramayacağını düşünebiliriz. Bu düşüncemizi deney yanlışlıyor. Elektronlar, teker teker gönderildiğinde bile girişimden kaynaklanan desen perdede belirir. Bu durumda her elektron, iki yarıktan aynı anda geçer ve kendisiyle girişimi oluşturur!

 Evet kuantum parçacıkları fotonlar, elektronlar, nötrinolar, nötronlar, protonlar ve hatta atomlar, hem parçacık, hem dalga özelliği gösteriyor. Ancak şu nokta önemlidir, her parçacık bu iki özelliği aynı anda göstermez. Dalgalar parlak ve koyu bantlardan oluşan desenlerle sergilenir. Bu dalgaların dalga boylarını hesaplayabiliriz. Öte yandan parçacıklar fotoğraf levhasına ulaştıklarında, son derece lokalleşmiş benekler görülür. Tekil benekler, parçacık yapısına işaret eder ve ayrı ayrı ele alındıklarında dalga davranışı hakkında hiçbir şey söylemezler. Elektron kullanıldığında yine girişim olayı ile karşılaşırız; ama Geiger sayaçları, parçacık vuruntularını yansıtır.

Sayaçların (dedektörlerin) çalıştığını anlamak için ikinci yarığı üzerine kalın bir kurşun parçası koyalım, oradan hiçbir elektron geçemez. Eğer birkaç bin elektronun açık kalan yarıktan geçmesine yetecek kadar beklersek tüm Geiger sayaçları tıkırdar. Ama iki yarık açıksa bazı Geiger sayaçları hiç tıkırdamaz! Bir yarık açıkken elektronlar, tıpkı Young’un tek yarıklı deneyinde sarı ışığın geniş parlak bir çizgi oluşturması gibi, parçacıklar gibi davranıyor. Ama iki yarığı da açarsak örüntü değişiyor. Karanlık çizgi yerleşimine uyan bir şekilde bazı Geiger sayaçlarına hiç elektron ulaşmaz.İster tek ister iki yarığımız da açık olsun parçacıklarla başlıyoruz ve parçacıklarla bitiriyoruz. Çünkü Geiger sayaçları tıkırdıyor. Her tıkırtı bir parçacık demek. Ancak parçacıkların nereye konacağı, bir mi yoksa iki mi yarığın açık olmasına bağlı.

Sonuçları şöyle özetleyebiliriz:

Şekildeki (a) ve (b), yalnızca bir yarık açık iken ekranda görülen dalgaların sonucu veriliyor. Eğrilerden I1(x) ve I2(x) 1 veya 2 nolu yarıktan geçen dalgaların x ekseni yönündeki yoğunluğunu vermektedir. (Onlar tek bir yarıktaki kırınımın merkezdeki tepe noktasını göstermektedir.) Şimdi iki yarığı da açalım. Aşağıdaki eğri I12(x) maksimum ve minimum salınımları içeriyor ve girişim örüntüsünü açıklıyor. Gerçekte girişim teorisi bize şu matematiksel ilişkiyi anlatır:”

Özetleyelim:

*Işık, E=hf enerjili paketçikler halinde yayılır ve soğurulur. Bu ışık paketçiklerine foton denir; yani fotonlar, ışık parçacıklarıdır. Karanlık ve aydınlık şeritler, yani girişim, ışığın (su dalgasının, elektronun, nötronun vb…) bir dalga olduğunun açık kanıtıdır.

* Elektronlar, birer parçacık olarak (katot ışınları) gözlendi; ama sonra başka deneyler onların da dalga gibi  davrandığını ortaya koydu. Çünkü kırınım, girişim gibi dalgalara özgü özellikleri gösteriyordu.

* Çift yarık deneyinde bir parçacık (mermiler değil, kuantum parçacıkları), aynı anda iki yarıktan da geçebilmektedir. Bu, kuantum mekaniksel bir davranış türüdür; makroskopuk dünyada görülmeyen bir olaydır.

* Kuantum mekaniğinde olasılık genliği, bir kompleks sayıdır ve kompleks sayının mutlak değer karesi onun olasılığını verir. Bir x pozisyonundaki kuantum parçacığı için olasılık genliği (x) şeklinde gösterilir; ama olasılık,

P =  |(x)|² dir.

 P = olasılık

= olasılık genliği

 P = ||²

Heisenberg belirsizlik ilkesinin en önemli saptamalarından birine göre parçacıklar bazı durumlarda dalgalar gibi hareket eder. Parçacıkların kesin bir konumu yoktur; ama belli bir olasılık dağılımında “yayılmış” dururlar. Aynı şekilde ışık, dalgalardan oluşmasına rağmen Planck’ın teorisi bize ışığın bazı durumlarda parçacıklardan oluşmuş gibi göründüğünü söyler; ışık sadece kuantum olarak yayılabilir ya da soğurulabilir.

Kuantum mekaniği, elektronların yarıklardan geçme ve daha sonra ekrana ulaşma olasılıklarını tahmin etmemizi sağlar. Olasılık, bir dalga genliğine dayanır ve dalgalar iki yarık girişim örüntülerini sergiler. İki yarık açık olduğunda   olasılık dalgaları ekranın belli yerlerinde sıfır olasılık belli yerlerinde daha büyük değerde olasılık gösterir. Başlangıcı ve sonucu biliyoruz; ama aradaki yolu bilmiyoruz. Bu da Leon Lederman’ın (1988 Fizik Nobel) deyişiyle  sonunda birbirimize “Takma Kafana” demeyi gerektirir (atomevren.com)^RK

Hazarlayan: Ramazan  Karakale

Kaynakça

1.        David M. Harrison,Dept. of Physics, Univ. of Toronto (2005), Users/macbookpro/Desktop/The%20Feynman%20Double%20Slit.webarchive (2 October 2011)

2.        Leon Lederman & Dick Teresi, Tanrı Parçacığı (1993), Çeviren: Emre Kapkın, Evrim Yayınları 2001

3.        Ramazan Karakale, Atomun İçinde, Güncel Yayıncılık 2006

4.        Richard P. Feynman; Six Easy Pieces (1963), Penguin Books 2008

5.        Stephen Hawking& Leonard Mlodinow, Zamanın Daha Kısa Tarihi (2005), Çeviren: Selma Öğünç, Doğan Kitap 2006

6.        William H. Cropper, Büyük Fizikçiler (2001), Çeviren: Nurettin Elhüseyni, Oğlak yayınları 2004

7.        http://www.doubleslitexperiment.com/(16.10.2011)

8.        http://www.physics.mq.edu.au/~jcresser/Phys301/Chapters/Chapter4.pdf(J D Cresser 2009/16.10.2011)

Ayrıca aşağıdaki siteleri ziyaret etmenizi öneririm. (atomevren.com)^RK

http://www.peace-files.com/QF-L-11/01_QF-Double-slit.html

http://www.upscale.utoronto.ca/PVB/Harrison/DoubleSlit/Flash/Histogram.html